La lunghezza del segmento verde si esprime con cos a oppure cos(a) e si legge "Cosen alpha" oppure "Coseno di alpha". Poiché l'ombra è la lunghezza dell'immagine che il sole "proietta" sulla terra, possiamo anche dire: cos a è la lunghezza della proiezione di un segmento che - come nello schizzo qui a fianco a sinistra - è inclinato di angolo a e ha lunghezza 1. Se a = 51°, come nel nostro esempio, scriveremo cos(51°). Il simbolo cos(51°) rappresenta quindi un numero reale (circa uguale a 0.63), cos(60°) rappresenta un altro numero reale (e cioè 1/2), ecc.
Analogamente possiamo illuminare il bastone con un raggio di luce in direzione orizzontale e chiederci quanto sarà lunga la sua ombra proiettata su una parete verticale. Anche questa lunghezza in generale non può essere espressa con uno dei metodi di calcolo a noi già noti. La chiameremo Seno.
La lunghezza del segmento blu nello schizzo qui a fianco a destra si esprime con sin α oppure sin(α) e si legge "Sen alpha" oppure "Seno di alpha". Anche questa volta si tratta di una proiezione, adesso però ad opera di un raggio di luce orizzontale. Possiamo anche interpretare sin α come la lunghezza apparente del bastone rosso sullo sfondo visto da una grande distanza. Se ad esempio abbiamo a = 51°, scriviamo sin(51°).
Seno e Coseno (e altre grandezze che ricaveremo più sotto) si chiamano funzioni trigonometriche. Il nome "funzione" deriva dal fatto, che a ciascun angolo a possiamo assegnare i due numeri sin a e cos a. Da un punto di vista matematico non c'è niente di eccezionale. Quando assegniamo a un numero x il suo quadrato scrivendo f(x) = x2 non facciamo niente di diverso. La differenza rispetto a formare il quadrato consiste soltanto nel fatto che il calcolo numerico di sin α e cos a per un angolo dato α è più complicato. Per fortuna possiamo delegare questo compito a strumenti come il computer o il calcolatore tascabile. Anche questi strumenti per la maggioranza degli angoli ci forniscono solo dei valori approssimati che però, come nel caso dell'estrazione di radice, sono sufficientemente precisi per quanto riguarda le applicazioni pratiche.
Funzioni
Vi preghiamo quindi di accettare il fatto che in questo capitolo non troverete spiegazioni su come i calcolatori effettuano queste operazioni. Ciò non ci impedisce comunque di utilizzare questi strumenti:
Sono bellissimo...
Administrafan